01:30:00

Đề thi thử TOÁN TN THPT 2026 - LOP12.COM - số 8

Thời gian: 90 phút | Tổng số câu: 22 (12 MCQ + 4 MSQ + 6 SA)

Thời gian còn lại
01:30:00
Phần 1: Trắc nghiệm (MCQ) - 12 câu
Phần 2: Đúng - sai (MSQ) - 4 câu
Phần 3: Trả lời ngắn (SA) - 6 câu
Phần I: Trắc nghiệm (MCQ)
Câu 1:
Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng nào dưới đây nhận n→=(3;1;−7)\overrightarrow{n}=(3;1;-7) là một vectơ pháp tuyến?
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ: de thi toan Khi đó, lim⁡x→+∞f(x)\lim\limits_{x\to +\infty } f\left( x \right) bằng:
Câu 3:
Tập nghiệm của bất phương trình log⁡0,5(x−1)>1{{\log }_{0,5}}(x-1){>}1 là
Câu 4:
Nguyên hàm F(x)F(x) của hàm số của hàm số f(x)=1x+ef(x)=\dfrac{1}{x}+\mathrm{e} là
Câu 5:
Thời gian (phút) truy cập internet mỗi buổi tối của một học sinh được cho trong bảng sau de thi toan Khoảng tứ phân của mẫu số liệu ghép nhóm là
Câu 6:
Tập nghiệm của phương trình cos⁡x=1\cos x=1 là
Câu 7:
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u}_{n}} \right) có số hạng đầu u1=3{{u}_{1}}=3 và công sai d=−4d=-4. Số hạng thứ năm của cấp số cộng là
Câu 8:
Hàm số y=x4+4x2−1y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-1 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho các điểm A(1;3;2)A\left( 1;3;2 \right), B(1;0;1)B\left( 1;0;1 \right), C(5;−3;2)C\left( 5;-3;2 \right). Biết rằng AB→.AC→=2m\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2m. Giá trị của mm là
Câu 10:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−4x2−1y=\dfrac{\sqrt{x^2-4}}{x^2-1} là
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh aa, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SASA, BDBD bằng
Câu 12:
Một mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm là I(1;−2;3)I\left( 1;-2;3 \right) tiếp xúc với trục tung thì có bán kính RR bằng
Phần II: Đúng - sai (MSQ)
Câu 13:
Trong một đợt khảo sát về hành vi người dùng trên ứng dụng ngân hàng số của một ngân hàng thương mại, bộ phận dữ liệu nhận thấy: xác suất để một khách hàng có sử dụng dịch vụ thanh toán hóa đơn bằng mã QR là 0,7; xác suất để khách hàng có sử dụng dịch vụ gửi tiết kiệm trực tuyến là 0,5; và xác suất để khách hàng sử dụng cả hai dịch vụ này là 0,3.
a)Chọn ngẫu nhiên một khách hàng, xác suất để khách hàng này có sử dụng ít nhất một trong hai dịch vụ trên là 0,9.
b)Chọn ngẫu nhiên một khách hàng, xác suất để khách hàng này sử dụng dịch vụ thanh toán hóa đơn bằng mã QR, biết rằng khách hàng này có sử dụng dịch vụ gửi tiết kiệm trực tuyến, bằng 0,6.0,6.
c)Khảo sát ngẫu nhiên 10 khách hàng, xác suất để có đúng 3 người sử dụng cả hai dịch vụ xấp xỉ bằng 0,27.
d)Nghiên cứu thêm về tính năng "Hoàn tiền" (Cashback), ngân hàng nhận thấy: tỷ lệ khách hàng được hoàn tiền nếu sử dụng cả hai dịch vụ là 6060%, còn với nhóm khách hàng không sử dụng đồng thời cả hai dịch vụ này thì tỷ lệ được hoàn tiền chỉ là 10%. Biết rằng một khách hàng vừa nhận được tin nhắn hoàn tiền từ hệ thống, xác suất để khách hàng đó thuộc nhóm sử dụng cả hai dịch vụ là 0,25.0,25.
Câu 14:
Đậu đỏ là một loại thực phẩm quen thuộc trong bữa ăn của người Việt Nam. Ngoài giá trị dinh dưỡng cao, đậu đỏ còn có nhiều công dụng tuyệt vời cho sức khỏe và sắc đẹp như: chống oxy hóa, giúp cơ bắp con người khỏe mạnh, tăng cường sức khỏe cho tim mạch con người, lợi ích cho hệ tiêu hóa, bổ thận, cung cấp vitamin bổ dưỡng cho cơ thể, đào thải độc tố, giải độc, tốt cho hệ miễn dịch, giúp huyết áp ổn định, da đẹp. Cây đậu đỏ khi trồng có chiều cao 66 centimet. Khảo sát cho thấy độ cao tính bằng centimet của cây đậu đỏ tại thời điểm tt kể từ khi được trồng được cho bởi hàm số h(t)=−0,005t4+bt3+ch\left( t \right)=-0,005{{t}^{4}}+b{{t}^{3}}+c (trong đó b,c∈Rb,c\in R ), với tt tính theo tuần. Giả sử h′(t)h'\left( t \right) là tốc độ tăng chiều cao của cây đậu đỏ sau khi trồng (đơn vị của h′(t):h'\left( t \right): centimet/tuần). Biết h′(5)=5h'\left( 5 \right)=5. (Hình bên dưới mô tả hạt và cây đậu đỏ). de thi toan
a)Hàm số h(t)h\left( t \right) có công thức h(t)=−0,005t4+0,1t3h\left( t \right)=-0,005{{t}^{4}}+0,1{{t}^{3}}.
b)Giai đoạn tăng trưởng của cây đậu đỏ đó kéo dài 1515 tuần.
c)Chiều cao tối đa của cây đậu đỏ đó là 9090 centimet.
d)Vào thời điểm cây đậu đỏ đó phát triển nhanh nhất thì chiều cao của cây là 5656 centimet.
Câu 15:
Cho hàm số f(x)=4x+x+1f\left( x \right)=\dfrac{4}{x}+x+1 với x≠0x\ne 0.
a)Đạo hàm của hàm số đã cho là f′(x)=x2−4x2{f}'\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}-4}{{{x}^{2}}} với x≠0x\ne 0.
b)f′(−4)=2{f}'\left( -4 \right)=2.
c)Tổng các nghiệm của phương trình f′(x)=0{f}'\left( x \right)=0 bằng 4.
d)Hàm số f(x)f\left( x \right) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;3]\left[ 1;3 \right] lần lượt bằng M,mM,m. Khi đó M−m=1M-m=1.
Câu 16:
Cho hình chóp đều S.ABCDS.ABCD có SA=AB=42SA=AB=4\sqrt{2}. Gọi MM là trung điểm của ABAB, GG là trọng tâm tam giác SABSAB.
a)SA→+SB→=SC→+SD→\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}.
b)DS→=−2DM→+3DG→\overrightarrow{DS}=-2\overrightarrow{DM}+3\overrightarrow{DG}.
c)Nếu chọn hệ tọa độ OxyzOxyz sao cho OO là tâm hình vuông ABCDABCD, BB thuộc tia OxOx, CC thuộc tia OyOy, SS thuộc tia OzOz. Điểm E(a;b;c)E\left( a;b;c \right) thuộc mặt phẳng (SBD)\left( SBD \right) sao cho C,E,GC,E,G thẳng hàng thì a+b+c=2a+b+c=2.
d)Nếu chọn hệ tọa độ OxyzOxyz sao cho OO là tâm hình vuông ABCDABCD, BB thuộc tia OxOx, CC thuộc tia OyOy, SS thuộc tia OzOz. Điểm F(x;y;z)F\left( x;y;z \right) thuộc mặt phẳng (SAC)\left( SAC \right) sao cho FG+FBFG+FB nhỏ nhất thì x+y+z=−1x+y+z=-1.
Phần III: Trả lời ngắn
Câu 17:
Một chậu nước có lòng chậu là hình nón cụt, đáy nhỏ bán kính 1,5 dm1,5\text{ dm}, miệng chậu bán kính 2,5 dm2,5\text{ dm}, chiều cao lòng chậu 2,5 dm2,5\text{ dm}. Trong chậu có sẵn một viên bi sắt đường kính 2,5 dm2,5\text{ dm} đặt ở đáy. Người ta đổ nước vào chậu với lưu lượng không đổi 0,8 dm3/s0,8\text{ d}{{\text{m}}^{3}}/\text{s}. Hỏi tại thời điểm mực nước ngập đến 23\dfrac{2}{3} đường kính viên bi theo phương thẳng đứng, tốc độ tăng chiều cao mực nước là bao nhiêu ( dm/s\text{dm/s} )? (Làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 18:
Tại phòng thí nghiệm Sinh học, nhóm nghiên cứu nuôi cấy không liên tục Vi khuẩn E.Coli ở điều kiện tối ưu. Sự sinh trưởng của quần thể vi khuẩn bao gồm 4 pha cơ bản:- Pha tiềm phát (pha lag): Vi khuẩn dần thích nghi với môi trường, tổng hợp vật chất chuẩn bị cho sự phân chia.- Pha luỹ thừa (pha log): Phân chia mạnh mẽ theo tiềm năng, số lượng tế bào tăng theo luỹ thừa và đạt đến cực đại ở cuối pha.- Pha cân bằng: Lượng tế bào sinh ra bằng lượng tế bào chết đi.- Pha suy vong: Số lượng tế bào trong quần thể ngày càng giảm do chất dinh dưỡng cạn kiệt, chất độc hại tích luỹ ngày càng nhiều.Giả sử trong gian đoạn “Pha luỹ thừa (pha log)”, số lượng của một quần thể vi khuẩn E.Coli được xác định bởi công thức P(t)=100e0,1tP\left( t \right)=100{{e}^{0,1t}}, trong đó thời gian tt được tính bằng phút. Tại thời điểm t=20t=20, tốc độ tăng trưởng tức thời của quần thể E.Coli là bao nhiêu vi khuẩn/phút? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 19:
Khi loại thuốc AA được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ mg/l của thuốc trong máu sau xx phút (kể từ khi bắt đầu tiêm) được xác định bởi công thức: C(x)=30xx2+2.C(x)=\dfrac{30x}{{{x}^{2}}+2}. Để đưa ra những lời khuyên và cách xử lí phù hợp cho bệnh nhân, ta cần tìm khoảng thời gian mà nồng độ của thuốc trong máu đang tăng. Em hãy cho biết hàm nồng độ thuốc trong máu C(x)C(x) đạt giá trị cực đại là bao nhiêu trong khoảng thời gian 66 phút sau khi tiêm (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Câu 20:
Một cửa hàng thực phẩm bán thịt gà với chi phí mua vào là 120 nghìn đồng/1kg, bán ra là 150 nghìn đồng/1kg. Với giá bán này thì một tháng cửa hàng bán được 1000kg. Nhằm đẩy mạnh hơn nữa doanh số tiêu thụ trong một tháng, cửa hàng dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 nghìn đồng/1kg thì khối lượng thịt gà bán ra trong một tháng sẽ tăng thêm 50kg. Cửa hàng phải định giá bán mới là bao nhiêu nghìn đồng một kilogram để lợi nhuận thu được trong tháng cao nhất?
Câu 21:
Có ba nhóm máy A,B,CA,B,C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm II và II.II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau: de thi toan Một đơn vị sản phẩm II lãi ba nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại IIII lãi năm nghìn đồng. Trong điều kiện sản xuất đó hãy tính số tiền lãi có thể đạt cao nhất? (tiền lãi có đơn vị nghìn đồng)
Câu 22:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, BC, CD và DA. Các cung QM, MN, NP, PQ lần lượt là các cung tròn của các đường tròn tâm A, B, C, D với bán kính bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Biết diện tích “tứ giác cong” MNPQ (miền bị gạch chéo trong hình vẽ) bằng 25(4−π)dm2.25\left( 4-\pi \right)d{{m}^{2}}. Hỏi khi cho “tứ giác cong” MNPQ quay quanh trục NQ ta thu được vật thể có thể tích bằng bao nhiêu đêximét khối (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? de thi toan