01:30:00

Đề thi thử TN THPT Môn Toán - 2026

Thời gian: 90 phút | Tổng số câu: 22 (12 MCQ + 4 MSQ + 6 SA)

Thời gian còn lại
01:30:00
Phần 1: Trắc nghiệm (MCQ) - 12 câu
Phần 2: Đúng - sai (MSQ) - 4 câu
Phần 3: Trả lời ngắn (SA) - 6 câu
Phần I: Trắc nghiệm (MCQ)
Câu 1:
Phương trình tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là y=x2+x−3x+1y=\dfrac{{{x}^{2}}+x-3}{x+1}
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: de thi toan Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;2;5),B(3;4;1)A\left( 1;2;5 \right),B\left( 3;4;1 \right). Tọa độ trung điểm II của đoạn thẳng ABAB là
Câu 4:
Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d ⁣:x−32=y−4−5=z+53d\colon\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-4}{-5}=\dfrac{z+5}{3}. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng dd?
Câu 5:
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2026xf\left( x \right)={{2026}^{x}} là
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau: de thi toan Hàm số f(x)f(x) đạt cực tiểu tại điểm
Câu 7:
Trong không gian, cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.{A}'{B}'{C}'.Khẳng định nàodưới đây đúng?
Câu 8:
Cho hình chóp tứ giác đều (ABCD),\left( ABCD \right), có cạnh đáy bằng SCSC và chiều cao bằng 45∘.{{45}^{\circ }}.. Tínhkhoảng cách từ AA đến mặt bên (SCD)\left( SCD \right).
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho các điểm A(1;3;2)A\left( 1;3;2 \right), B(1;0;1)B\left( 1;0;1 \right), C(5;−3;2)C\left( 5;-3;2 \right). Biết rằng AB→.AC→=2m\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2m. Giá trị của mm là
Câu 10:
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=−5x2+3x+1x−1y=\dfrac{-5{{x}^{2}}+3x+1}{x-1} có phương trình là
Câu 11:
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho 3 điểm A(1;3;5),B(2;1;0),C(−2;0;3)A\left( 1;3;5 \right),B\left( 2;1;0 \right),C\left( -2;0;3 \right). Phương trình mặt phẳng (ABC)\left( ABC \right) là
Câu 12:
Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần luyện tập giải khối rubik 3×33\times 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 2525 lần giải liên tiếp ở bảng sau: de thi toan Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Phần II: Đúng - sai (MSQ)
Câu 13:
Cho hàm số f(x)=log⁡2(x2−4x+8)f\left( x \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-4x+8 \right).
a)Tập xác định của hàm số f(x)f\left( x \right) là D=R{D = \mathbb{R}}.
b)Đạo hàm f′(x)=2x−4x2−4x+8f\prime \left( x \right)=\dfrac{2x-4}{{{x}^{2}}-4x+8}.
c)Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)f\left( x \right) trên R{\mathbb{R}} bằng 1.
d)Phương trình f(x)=2025f\left( x \right)=2025 có đúng hai nghiệm.
Câu 14:
Nhà ông A cần làm một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật không nắp, có đáy là hình chữ nhật và chiều dài gấp ba lần chiều rộng, khối hộp tương ứng có thể tích bằng 1152dm31152\text{d}{{\text{m}}^{3}}. Giả sử bề dày của thành bể và đáy bể là không đáng kể. Giá thuê công nhân để làm bể là 400000 đồng/m2. Gọi xx là chiều rộng của đáy bể ( xx là số dương và có đơn vị là dm). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a)Chi phí thấp nhất mà ông A trả cho công nhân làm bể nước theo yêu cầu là 3072000 đồng.
b)Chiều cao của bể nước là 384x2\dfrac{384}{{{x}^{2}}} (dm).
c)Diện tích xung quanh của bể chứa nước là 3072x(dm2)\dfrac{3072}{x}\left( \text{d}{{\text{m}}^{2}} \right).
d)Tổng diện tích cần làm của bể chứa nước là 3072x+6x2\dfrac{3072}{x}+6{{x}^{2}} (dm2)\left( \text{d}{{\text{m}}^{2}} \right).
Câu 15:
Một vật chuyển động được xác định bởi công thức s(t)=t3−3t2+7t+2s\left( t \right)={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+7t+2, trong đó t>0t{>}0 và tính bằng giây; ss là quãng đường chuyển động được của vật trong tt giây và tính bằng mét. Khi đó:
a)Tốc độ của vật tại thời điểm t=2t=2 là 10(m/s)10\left( \text{m}\text{/}\text{s} \right).
b)Gia tốc của vật tại thời điểm t=2t=2 là 6(m/s2)6\left( \text{m}\text{/}{{\text{s}}^{2}} \right).
c)Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 16(m/s)16\left( \text{m}\text{/}\text{s} \right) là 12(m/s2)12\left( \text{m}\text{/}{{\text{s}}^{2}} \right).
d)Thời điểm t=2t=2 (giây) tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 16:
Vận tốc v(t)v\left( t \right) (tính bằng centimet / giây) của một con lắc đơn theo thời gian t được cho bởi công thức: v(t)=2sin⁡(2t+π6)v\left( t \right)=2\sin \left( 2t+\dfrac{\pi }{6} \right). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a)Tại thời điểm t=0t=0, vận tốc của con lắc đơn là v(0)=1v\left( 0 \right)=1.
b)Đạo hàm của v(t)v\left( t \right) là v′(t)=−4cos⁡(2t+π6)v'\left( t \right)=-4\cos \left( 2t+\dfrac{\pi }{6} \right).
c)Phương trình v′(t)=0v'\left( t \right)=0 có nghiệm duy nhất trên đoạn [0;π2]\left[ 0;\dfrac{\pi }{2} \right] là π6\dfrac{\pi }{6}.
d)Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, con lắc đơn có 4 lần đạt vận tốc lớn nhất. de thi toan
Phần III: Trả lời ngắn
Câu 17:
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1m1m ), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10;3;0)A\left( 10;3;0 \right) và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí DD cách AA 4050m4050m. Biết đường đi của cabin cùng phương với véctơ u→=(2;−2;1)\overrightarrow{u}=\left( 2;-2;1 \right) và sau 33 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đến vị trí BB có hoành độ xB=550{{x}_{B}}=550. Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường ADAD là bao nhiêu phút?
Câu 18:
Một chiếc contener được buộc vào móc SS của một chiếc cần cẩu bởi bốn sợi dây cáp không giãn SASA; SBSB; SCSC; SDSD có độ dài bằng nhau và cùng nhau tạo với806| mặt phẳng (ABCD)\left( ABCD \right) một góc 45∘45{}^\circ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chiếc cần cẩu kéo chiếc contener lên theo phương thẳng đứng. Tính độ lớn lực căng (đơn vị kNkN ) của mỗi sợi dây cáp, biết rằng các lực căng F1→;F2→;F3→;F4→\overrightarrow{{{F}_{1}}};\overrightarrow{{{F}_{2}}};\overrightarrow{{{F}_{3}}};\overrightarrow{{{F}_{4}}} trên mỗi sợi dây cáp có độ lớn bằng nhau và trọng lượng của chiếc contener là 80kN80kN. (Kết quả làm tròn đến một chữ số đằng sau dấu phẩy). de thi toan
Câu 19:
Một con mã đang được đặt ở vị trí chính giữa tâm ô vuông d4d4 trong bàn cờ vua. thầy Nghĩa di chuyển con mã 44 bước để sau 44 bước đó quân mã quay trở lại vị trí ban đầu với điều kiện 44 bước đi không trùng nhau. Mỗi bước di chuyển thầy Nghĩa đều đặt con mã ở các điểm chính giữa tâm ô vuông đó ( 44 điểm đặt con mã sau 44 bước được xem là 44 điểm ở tâm ô vuông con mã đi đến). Xác suất đường đi của con mã có 44 điểm đặt đó là 44 đỉnh của hình vuông có dạng ab\dfrac{a}{b} (là phân số tối giản, a,b∈N∗a,b\in {{\mathbb{N}}^{*}} ). Tính a+2ba+2b. de thi toan Cách di chuyển quân mã: Mã di chuyển theo đường chéo của hình chữ nhật 2×32\times 3 ô vuông (hoặc 3×23\times 2 ô vuông).
Câu 20:
Cho hình chóp S.ABCS.ABC, biết SASA vuông góc với mặt phẳng (ABC)\left( ABC \right) và SA=23SA=2\sqrt{3}. Tam giác ABCABC vuông tại BB với AB=6AB=6, BC=8BC=8. Gọi MM là trung điểm của BCBC. Giá trị của ∣SA→+SB→+SC→+AM→∣+SM→⋅AB→\left| \overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{AM} \right|+\overrightarrow{SM}\cdot \overrightarrow{AB} bằng bao nhiêu?
Câu 21:
Mỗi trang của một quyển sách giáo khoa Toán được thiết kế thỏa mãn các tiêu chí sau (trang sách có dạng hình chữ nhật ABCDABCD, phần diện tích dùng để trình bày là MNPQMNPQ ).Diện tích của trang sách ABCDABCD bằng 491,04491,04 (cm2)\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right).Lề trên và lề dưới bằng nhau và bằng 2222 (mm)\left( \text{mm} \right).Lề trái phải lần lượt là 1515 (mm)\left( \text{mm} \right) và 1616 (mm)\left( \text{mm} \right). de thi toan Phần diện tích dùng để trình bày (sau căn chỉnh lề) đạt giá trị lớn nhất, khi đó chu vi mỗi trang sách bằng bao nhiêu? (đơn vị: mm\text{mm} ).
Câu 22:
Một khu vườn hình elip (E)(E) có độ dài trục lớn bằng 10m10\text{m} và trục nhỏ bằng 8m8\text{m}. Khu vực AA để trồng hoa; khu vực BB để trồng cỏ là nửa hình tròn có tâm là một tiêu điểm của elip (E)(E), bán kính bằng 1m1\text{m}; phần còn lại là khu vực CC được lát gạch. Tính diện tích phần lát gạch (làm tròn đến hàng phần trăm). de thi toan