Đề thi thử TN THPT Môn Toán 2026

Tổng 10 điểm · 90 phút · 22 câu
⏱90:00
PHẦN I3.0 điểm (12 câu × 0.25đ)

Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau: Thời gian (đơn vị: giây) [0;60) [60;120) [120;180) [180;240) [240;300) [300;360) Số cuộc gọi 99 99 55 77 22 11 Thời gian người đó gọi điện trung bình trong tuần gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 2Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}' có AB=4AB=4. Tính ∣AB→+B′C′→+AA′→∣\left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{{B}'{C}'}+\overrightarrow{A{A}'} \right|?
Câu 3Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như bảng sau: de thi toan Khoảng tứ phân vị ΔQ=Q3−Q1\Delta Q={{Q}_{3}}-{{Q}_{1}} (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng
Câu 4Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′{ABCD.A'B'C'D'} cạnh a{a}. Khẳng định nào sau đây sai? de thi toan
Câu 5Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u}_{n}} \right) có u1=5{{u}_{1}}=5, u12=38{{u}_{12}}=38 thì công sai dd là
Câu 6Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hàm số y=f(x)y=f\left({x} \right) có bảng biến thiên như hình bên dưới. de thi toan Giá trị cực đại của hàm số f(x)f\left({x} \right) là
Câu 7Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) xác định trên [−1;6]\left[ -1;6 \right] và có đồ thị như hình vẽ. de thi toan Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 8Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−2x+1y = \dfrac{2x - 2}{x + 1} là
Câu 9Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho a,ba,b là hai số thực dương thoả mãn a3.b5=e9{{a}^{3}}.{{b}^{5}}={{e}^{9}}. Giá trị của 3lna+5lnb3\text{ln}a+5\text{ln}b bằng
Câu 10Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Trong không gian OxyzOxyz, cosin góc giữa hai vecto u→=(10;10;20),v→=(10;−20;10)\overrightarrow{u}=\left( 10;10;20 \right),\overrightarrow{v}=\left( 10;-20;10 \right) là
Câu 11Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Nguyên hàm của hàm số f(x)=x4+x2f\left({x} \right)=x ^{4} +x ^{2} là
Câu 12Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Xét hình phẳng (H)\left( H \right) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2−4x+4y={{x}^{2}}-4x+4, trục tung, trục hoành và đường thẳng x=3x=3. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H)\left( H \right) quanh trục OxOx.
PHẦN II4.0 điểm (4 câu luỹ tiến)

Câu Trắc Nghiệm Đúng / Sai

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa mỗi câu là 1.0 điểm.

Câu 13Trắc nghiệm Đúng / Sai
Cho hàm số y=f(x)=3x+52x+2y=f(x)=\frac {3x+5} {2x+2} có đồ thị là (C)\left({C} \right).
a)
Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)f\left({x} \right)trên [1; 3]\left[ \begin{array}{l} 1;\,3 \end{array} \right] bằng 74\frac {7} {4}.
b)
Tâm đối xứng của (C)\left({C} \right) là điểm I(1; 32)I\left({1;\,\frac {3} {2}} \right).
c)
Hàm số f(x)f\left({x} \right) không có cực trị.
d)
Một công ty sản xuất xx sản phẩm (x≥1)\left({x\ge 1} \right) thì chi phí sản xuất trung bình một sản phẩm được tính theo công thức C‾(x)=250f(x)\overline{C} \left({x} \right)=250f\left({x} \right) (nghìn đồng). khi đó số lượng sản phẩm sản xuất càng lớn thì chi phí sản xuất trung bình một sản phẩm sẽ giảm dần và luôn thấp hơn 375 nghìn đồng.
Câu 14Trắc nghiệm Đúng / Sai
Một xe ô tô đang chạy trên quốc lộ với vận tốc không đổi 72 km/hkm/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 75 m75\ m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v(t)=−4t+20 (m/s)v\left ( {t} \right )=-4t+20\ \left ( {m/s} \right ), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t)s\left ( {t} \right ) là quãng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh. Khi đó:
a)
Quãng đường s(t)s\left ( {t} \right ) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của hàm số v(t)v\left ( {t} \right ).
b)
s(t)=−2t2+20ts\left ( {t} \right )=-2t ^ {2} +20t.
c)
Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 4 giây.
d)
Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.
Câu 15Trắc nghiệm Đúng / Sai
Cho hàm số f(x)=log⁡5(4x+1)f(x)=\log _{5}(4 x+1).
a)
Tập xác định của hàm số f(x)f(x) là khoảng (−14;+∞)\left(-\dfrac{1}{4};+\infty\right)
b)
Đạo hàm của hàm số f(x)f(x) là f′(x)=4⋅ln⁡54x+1f^{\prime}(x)=\dfrac{4\cdot\ln5}{4x+1}
c)
Hàm số y=f(x)y=f(x) đồng biến trên khoảng xác định của nó
d)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y=f(x)y=f(x) tại điểm x=1x=1 là y=45ln⁡5x−45ln⁡5+1y=\dfrac{4}{5\ln5}x-\dfrac{4}{5\ln5}+1
Câu 16Trắc nghiệm Đúng / Sai
Cho hàm sốf(x)=x−xx,(x≥0)f\left({x} \right)=x-x\sqrt[] {x},\left({x\ge 0} \right)có đồ thị (C)\left({C} \right). Gọi F(x)F\left({x} \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f\left({x} \right)
a)
∫f(x)dx=x22−25x2x+C\int {f\left({x} \right)dx}=\frac {x ^{2}} {2}-\frac {2} {5}x ^{2} \sqrt[] {x}+C
b)
∫13f′(x)dx=F(3)−F(1)\int \limits_{1} ^ 3 {f'\left({x} \right)dx}=F\left({3} \right)-F\left({1} \right).
c)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C)\left({C} \right) và trục hoành bằng 110\frac {1} {10}.
d)
∫xdx=x22+C\int {x{\rm{d}}{\rm{x}}}=\frac {x ^{2}} {2}+C
PHẦN III3.0 điểm (6 câu × 0.5đ)

Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Điền kết quả số hoặc phân số/số thập phân theo yêu cầu đề bài.

Câu 17Câu hỏi Trả lời ngắn
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thoi cạnh bằng 1 đơn vị, BAD^=60∘\widehat {BAD}=60 ^ {{}^\circ}. Tam giác SABSAB vuông cân tại SS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ ABAB đến SCSC bằng ab\frac {\sqrt[] {a}} {b} (a,b∈Z+a,b\in \mathbb{Z} ^{+}); (ab\frac {a} {b} là phân số tối giản). Tính tổng a+ba+b?
Câu 18Câu hỏi Trả lời ngắn
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông và SASA vuông góc với đáy, SA=3,AB=2SA=3,AB=2. Tính khoảng cách từ điểm CC đến mặt phẳng (SBD)\left({SBD} \right) (làm tròn đến hàng phần trăm). de thi toan
Câu 19Câu hỏi Trả lời ngắn
Cho đa giác đều 36 đỉnh A1A2...A36A_{1} A_{2} ...A_{36} nội tiếp đường tròn tâm OO. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số các đỉnh A1,A2,...,A36A_{1} ,A_{2} ,...,A_{36} của đa giác đã cho, biết xác suất để chọn được ba đỉnh tạo thành một tam giác có một góc bằng 120∘120{}^\circ là PP. Giá trị biểu thức 595P595P bằng bao nhiêu?
Câu 20Câu hỏi Trả lời ngắn
Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20(m)20\left({m} \right) và về phía Tây 10(m)10\left({m} \right), đồng thời cách mặt đất 0,7(m)0,7\left({m} \right). chiếc flycam thứ hai cách điểm xuất phát về phía Nam 30(m)30\left({m} \right)và về phía Đông 25(m)25\left({m} \right), đồng thời cách mặt đất 1(m)1\left({m} \right). Trên mặt đất người ta xác định một vị trí sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai chiếc flycam ngắn nhất. Tính khoảng cách (m)\left({m} \right) từ điểm xuất phát đến vị trí vừa xác định được. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 21Câu hỏi Trả lời ngắn
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật với AB=aAB=a, AD=2aAD=2a. Hình chiếu vuông góc của SS trên mặt phẳng đáy là trung điểm HH của ADAD, góc giữa SBSB và mặt phẳng (ABCD)\left({ABCD} \right) là 45∘45{}^\circ. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SDSD và BHBH theo aa được kết quả m.am.a. Khi đó, giá trị 35m2\frac {3} {5}m ^{2} là bao nhiêu ? (làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 22Câu hỏi Trả lời ngắn
Bạn Hải nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm) cho một cơ sở y tế: Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y=f(x)y=f\left({x} \right) và y=g(x)y=g\left({x} \right) như Hình 7 (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét). Bạn Hải cần tính diện tích của logo để báo giá cho cơ sở y tế đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). de thi toan