Đề thi thử TN THPT Môn Toán 2026

Tổng 10 điểm · 90 phút · 22 câu
⏱90:00
PHẦN I3.0 điểm (12 câu × 0.25đ)

Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SASA vuông góc với mặt phẳng (ABC)\left(ABC\right) , tam giác ABCABC vuông cân tại BB và SA=AB=a2SA=AB=a\sqrt{2} .Góc giữa đường thẳng SBSB và (ABC)\left(ABC\right) bằng
Câu 2Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau: de thi toan Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Câu 3Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho A,BA,B là hai biến cố xung khắc. Biết P(A)=13,P(B)=14P(A)=\dfrac{1}{3},P(B)=\dfrac{1}{4} Tính P(A∪B)P(A\cup B)
Câu 4Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho mặt phẳng (P):x−2y+3z−4=0.(P):x-2y+3z-4=0. véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P) là
Câu 5Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Bốn số −2,x,4,y-2,x,4,y theo thứ tự lập thành cấp số cộng, khi đó x−yx-y bằng
Câu 6Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho tứ diện ABCD{ABCD} có G{G} là trọng tâm tam giác BCD{BCD}. Vectơ u⃗=AB⃗+AC⃗+AD⃗{\vec{u} = \vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD}} bằng
Câu 7Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Nguyên hàm ∫cos2x dx\int \text{cos}2x\text{ d}x bằng
Câu 8Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Nghiệm của phương trình log3(3x)=2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {3x} \right) = 2 là
Câu 9Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R}. Khẳng định nào dưới đây đúng
Câu 10Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hình (H)\left( H \right) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=cos⁡4xy=\cos 4x, trục hoành, x=0x=0 và x=π8x=\dfrac{\pi }{8}. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H)\left( H \right) quanh trục OxOx bằng:
Câu 11Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x−3y+2z−5=0\left( P \right):x-3y+2z-5=0 và hai điểm A(2;4;1)A\left( 2;4;1 \right) ,B(−1;1;3),B\left( -1;1;3 \right). Mặt phẳng (Q)\left( Q \right) đi qua hai điểm A,BA,B và vuông góc với mặt phẳng (P)\left( P \right). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q)\left( Q \right) là
Câu 12Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Trong bốn dãy số sau, có bao nhiêu dãy số lập thành một cấp số cộng?I) 10,−2,−14,−26,−3810,-2,-14,-26,-38. II) 12,54,2,114,72\dfrac{1}{2},\dfrac{5}{4},2,\dfrac{11}{4},\dfrac{7}{2}.III) 1,2,3,4,5\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4},\sqrt{5}. IV) 1,4,7,10,131,4,7,10,13.
PHẦN II4.0 điểm (4 câu luỹ tiến)

Câu Trắc Nghiệm Đúng / Sai

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa mỗi câu là 1.0 điểm.

Câu 13Trắc nghiệm Đúng / Sai
Một gian thương đã trà trộn các sản phẩm sữa kém chất lượng (sữa giả) với các sản phẩm sữa chất lượng. Trong một lô hàng có 20 hộp sữa chất lượng và 10 hộp sữa giả. Sau khi một khách hàng đến mua 1 hộp sữa từ lô hàng trên thì lực lượng quản lý thị trường đến và lấy ngẫu nhiên 3 hộp sữa từ lô hàng đó đi kiểm tra. Các khẳng định sau là đúng hay sai?
a)
Xác suất khách hàng mua phải hộp sữa giả là 13\frac{1}{3} .
b)
Xác suất để lực lượng quản lý thị trường phát hiện lô hàng có hộp sữa giả là 146203\frac{146}{203} .
c)
Nếu biết khách hàng đó đã mua phải hộp sữa giả, xác suất để quản lý thị trường phát hiện lô hàng có hộp sữa giả là 4191827\frac{419}{1827} .
d)
Nếu biết quản lý thị trường sau khi kiểm tra đã phát hiện lô hàng có hộp sữa giả, xác suất để khách hàng đó mua phải hộp sữa giả là 4191314\frac{419}{1314} .
Câu 14Trắc nghiệm Đúng / Sai
Đồ thị cùa hàm số y=ax+b+cx+dy=a x+b+\dfrac{c}{x+d} là hình dưới đây de thi toan
a)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)(0 ; 1).
b)
lim⁡x→1+y=−∞\lim\limits_{x\to {{1}^{+}}} y=-\infty.
c)
Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là: y=x+1y=x+1.
d)
Tổng a+b+c+d=2a+b+c+d=2.
Câu 15Trắc nghiệm Đúng / Sai
Trong một bể xử lý nước thải, số lượng vi khuẩn gây hại tại thời điểm tt được kí hiệu bằng N(t)N\left( t \right) (đơn vị: con). Người ta nhận thấy rằng trong giai đoạn đầu (khi môi trường chưa bị hạn chế), tốc độ biến thiên của số lượng vi khuẩn tuân theo quy luật hàm mũ và được mô hình hóa bởi hàm số N′(t)=AektN'\left( t \right)=A{{e}^{kt}}, trong đó A,kA,k là các hằng số dương, tt là thời gian (đơn vị: giờ). Từ các nghiên cứu thực nghiệm (sau khi xử lý và làm tròn số liệu), người ta ước lượng được A=1000ln⁡2A=1000\ln 2 và tại thời điểm t=1t=1 giờ có 3000 vi khuẩn; N′(1)=2000.ln⁡2N'\left( 1 \right)=2000.\ln 2. Biết rẳng mức độ an toàn cho phép là không quá 129 000 con.
a)
k=ln⁡2k=\ln 2.
b)
Số vi khuẩn tại thời điểm t=6t=6 giờ là 63 000 con.
c)
Số lượng vi khuẩn bắt đầu vượt ngưỡng an toàn sau thời điểm t=7t=7 giờ.
d)
Tại thời điểm t=7t=7 giờ người ta tiến hành xử lý để giảm số lượng vi khuẩn theo quy luật: M(t)=129000.e−0,5(t−7)M\left( t \right)=129000.{{e}^{-0,5\left( t-7 \right)}} với M(t)M\left( t \right) là số con vi khuẩn ở thời điểm tt giờ (t≥7)\left( t\ge 7 \right). Khi đó, sau 3ln⁡23\ln 2 giờ kể từ khi bắt đầu xử lý, số vi khuẩn còn lại 64500 con.
Câu 16Trắc nghiệm Đúng / Sai
Xét chuyển động của một tàu lượn trên đoạn đường ray có hình dạng một phần đồ thị của hàm số y=f(x)=135x−x2−x3200(x≥0),{y=f\left(x\right)=\dfrac{135x-x^2-x^3}{200}\quad \left(x\ge 0\right),} trong đó x{x} là khoảng cách theo phương ngang kể từ điểm A{A}, y{y} là độ cao tương ứng của tàu lượn so với phương ngang AB{AB}.Chọn hệ trục tọa độ Oxy{Oxy} như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục là 10m10\text{m} ). Các kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị. de thi toan
a)
Độ dài đoạn AB{AB} bằng 111m111\text{m}.
b)
Hàm số y=f(x){y=f\left(x\right)} đạt cực trị tại x0=406−13{x_0=\dfrac{\sqrt{406}-1}{3}}.
c)
Độ cao lớn nhất của tàu lượn so với phương ngang AB{AB} là 64m64\text{m}.
d)
Khi tàu lượn đi qua điểm A{A}, tiếp tuyến của quỹ đạo tại A{A} hợp với phương ngang AB{AB} một góc α≈34∘{\alpha \approx 34\circ}.
PHẦN III3.0 điểm (6 câu × 0.5đ)

Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Điền kết quả số hoặc phân số/số thập phân theo yêu cầu đề bài.

Câu 17Câu hỏi Trả lời ngắn
Một khung hình trang trí có dạng một đa giác đều 1212 cạnh A1A2...A12{A_1}{A_2}...{A_{12}} (xem hình dưới) được gắn cố định trên một trần nhà. Bạn Dũng có 1212 bóng đèn gồm bốn bóng màu đỏ và tám bóng màu xanh, có công suất đôi một khác nhau. Bạn Dũng lắp ngẫu nhiên 1212 bóng đèn trên vào 1212 đỉnh A1,A2,...,A12{A_1},{A_2},...,{A_{12}} sao cho mỗi đỉnh có đúng một bóng đèn. Gọi PP là xác suất để mỗi hình vuông (có bốn đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho) đều có ít nhất một bóng đèn màu đỏ. Giá trị của 4565P4565P bằng bao nhiêu? de thi toan
Câu 18Câu hỏi Trả lời ngắn
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBDSBD là tam giác đều, SA=a2SA=a\sqrt{2} . Thể tích của khối chóp S.ABCDS.ABCD là VS.ABCD=m2.a3nV_{S.ABCD}=\frac{m\sqrt{2}.a^{3}}{n} ( m,n∈N∗;mnm,n\in \mathbb{N}^{*};\frac{m}{n} là phân số tối giản). Giá trị m+2026nm+2026n bằng bao nhiêu?
Câu 19Câu hỏi Trả lời ngắn
Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 434\sqrt[] {3}. Hình chiếu vuông góc của A′A' lên mặt phẳng (ABC)\left({ABC} \right) là trọng tâm GG của ΔABC\Delta ABC. Góc nhị diện [A′,BC,A]\left[ \begin{array}{l} A',BC,A \end{array} \right] bằng 60060 ^{0}. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.ABC.A'B'C'.
Câu 20Câu hỏi Trả lời ngắn
Sân vườn sau nhà dạng hình chữ nhật ABCDABCD với các kích thước lần lượt là 5m5m và 8m8m, anh Thắng muốn thiết kế thành một không gian thư giãn. Để tạo điểm nhấn cho ngôi nhà mới xây, anh dự định chia khoảng sân thành hai phần có diện tích bằng nhau phân chia bởi một phần đường cong parabol đi qua điểm CC và có đỉnh EE nằm trên cạnh ABAB. Phần màu xanh làm bể bơi, phần màu nâu để trồng hoa và cây cảnh. Hỏi điểm EE cách điểm AA bao nhiêu mét? [IMG:rId1173]
Câu 21Câu hỏi Trả lời ngắn
Một gia đình đan lưới đánh cá, mỗi ngày đan được xx mét lưới (1≤x≤181\le x\le 18). Tổng chi phí sản xuất xx mét lưới, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:C(x)=x3−3x2−20x+500C(x)=x ^{3} -3x ^{2} -20x+500 Giả sử gia đình làm nghề đan lưới bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi L(x)L\left({x} \right) là lợi nhuận thu được khi bán xx mét lưới. Hỏi lợi nhuận tối đa của gia đình đan lưới trong một ngày (đơn vị tính nghìn đồng)?
Câu 22Câu hỏi Trả lời ngắn
Một xưởng may dự định sản xuất không quá 300300 áo thun. Nếu xưởng sản xuất xx chiếc áo (1≤x≤300)(1\le x\le 300) thì doanh thu khi bán hết số áo đó là F(x)=−2x2+1312xF(x)=-2x ^{2} +1312x (nghìn đồng), và chi phí sản xuất bình quân cho một chiếc áo là G(x)=x2−74x+1012+40000xG(x)=x ^{2} -74x+1012+\frac {40000} {x} (nghìn đồng). Lợi nhuận lớn nhất mà xưởng may đạt được bằng bao nhiêu triệu đồng?