Đề thi thử TN THPT Môn Toán 2026

90 phút · 12 MCQ + 4 Đúng/Sai + 6 SA · Tổng 10 điểm

Thời gian còn lại
01:30:00
📝 Phần I · Trắc nghiệm — mỗi câu đúng: 0.25 điểm
Câu 1:
Cho hai mẫu số liệu ghép nhóm M1,M2M_{1} ,M_{2} có bảng tần số ghép nhóm như sau: M1:M_{1} : de thi toan M2:M_{2} : de thi toan Gọi s12,s22s_{1} ^{2},s_{2} ^{2} lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm M1,M2M_{1} ,M_{2}. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 2:
Cho đồ thị hàm số y=2x2+x−5x+3y=\dfrac{2{{x}^{2}}+x-5}{x+3} có đường tiệm cận xiên là đường thẳng Δ:y=ax+b\Delta:y=ax+bvới a,b∈R,a≠0a,b\in \mathbb{R},a\ne 0. Giá trị của tổng a+ba+b bằng
Câu 3:
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}} (tham khảo hình vẽ dưới). de thi toan Phát biểu nào sau đây đúng?
Câu 4:
Nghiệm của phương trình 2x+1=16{{2}^{x+1}}=16 là
Câu 5:
Trong không gian OxyzOxyz, đường thẳng d: x−12=y−2−1=z−32d:\,\frac {x-1} {2}=\frac {y-2} {-1}=\frac {z-3} {2} đi qua điểm nào dưới đây?
Câu 6:
Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km\text{km} ) của bạn Dũng trong 2020 ngày gần nhất được thốngkê lại ở bảng sau. de thi toan Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Câu 7:
Cho hình lập phương ABCD⋅A′B′C′D′ABCD \cdot A'B'C'D' (xem hình dưới). Vectơ nào sau đây bằng vectơ AD→\overrightarrow {AD}? de thi toan
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;2;5),B(3;4;1)A\left( 1;2;5 \right),B\left( 3;4;1 \right). Tọa độ trung điểm II của đoạn thẳng ABAB là
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho hai vectơ u→=(2;3;−1)\overrightarrow{u}=\left( 2;3;-1 \right) và v→=(1;3;2)\overrightarrow{v}=\left( 1;3;2 \right). Độ dài của vectơ w→=2u→−3v→\overrightarrow{w}=2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v} là
Câu 10:
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(2;1;3)A\left( 2;1;3 \right) và B(1;−1;5)B\left( 1;-1;5 \right). Độ dài đoạn thẳng ABAB là
Câu 11:
Cho hàm số bậc ba y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là de thi toan
Câu 12:
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? de thi toan
⚖️ Phần II · Đúng / Sai — điểm luỹ tiến theo số ý đúng
Câu 13:
Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc y(t)y(t) (đơn vị: mg/lít) tồn dư trong nước tại thời điểm tt ngày ( t≥0t \ge 0 ) kể từ lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn y(t)>0y(t) {>} 0 và y′(t)=k⋅y(t)(t≥0)y'(t) = k \cdot y(t) (t \ge 0), trong đó kk là hằng số khác không. Đo nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại các thời điểm t=6t = 6 (ngày); t=12t = 12 (ngày) nhận được kết quả lần lượt là 2 mg/lıˊt2 \text{ mg/lít}; 1 mg/lıˊt1 \text{ mg/lít}. Cho biết y(t)=eg(t)(t≥0)y(t) = e^{g(t)} (t \ge 0).
A)g(t)=kt+C(t≥0)g(t) = kt + C (t \ge 0) với CC là một hằng số xác định.
B)k=ln⁡26k = \dfrac{\ln 2}{6}.
C)C=2ln⁡2C = 2 \ln 2.
D)Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm t=25t = 25 (ngày) kể từ lúc sử dụng thuốc lớn hơn 0,25 mg/lıˊt0,25 \text{ mg/lít}.
Câu 14:
Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC, với A(5;3;1),A\left( 5;3;1 \right), B(1;6;2),B\left( 1;6;2 \right), C(5;0;4)C\left( 5;0;4 \right).Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A)AB→=(−4;5;−1),AC→=(0;−1;−1).\overrightarrow{AB}=\left( -4;5;-1 \right),\overrightarrow{AC}=\left( 0;-1;-1 \right)..
B)Biết điểm D(a;b;c)D\left( a;b;c \right) sao cho tứ giác ABCDABCD là hình bình hành, ta có a+b+c=9a+b+c=9.
C)AB→.AC→=−10.\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-10..
D)Gọi α\alpha là số đo AA của tam giác ABCABC. Khi đó cos⁡α=217\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{21}}{7}.
Câu 15:
Trong không gian xét hệ tọa độ OxyzOxyz có một đơn vị dài trên các trục tương ứng với 1010 mét trên thực tế. Một mục tiêu cần được bảo vệ có vị trí ở gốc tọa độ OO. Người ta thiết lập một vành đai bảo vệ quanh mục tiêu theo một đường tròn tâm OO có bán kính bằng 66 đơn vị (tương ứng 6060 mét trên thực tế) nằm trong mặt phẳng (Oxy)\left( {Oxy} \right). Một máy bay không người lái (được coi như một hạt) bay theo một đường thẳng từ vị trí M(2;11;3)M\left( {2;11;3} \right) đến vị trí N(14;2;3)N\left( {14;2;3} \right). Tại mỗi vị trí của máy bay, khoảng cách từ máy bay đến vành đai bảo vệ là độ dài ngắn nhất của các đoạn thẳng nối từ vị trí đó đến một điểm bất kì trên vành đai.
A)MN→=(12;−9;0)\overrightarrow {MN} = \left( {12; - 9;0} \right).
B)Phương trình tham số của đường thẳng MNMN là \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 4t}\\{y = 11 - 3t}\\{z = 0}\end{array}} \right. với t∈Rt \in \mathbb{R}.
C)Trong quá trình bay từ MM đến NN, khoảng cách ngắn nhất từ máy bay đến vành đai bảo vệ là 100100 mét.
D)Trong quá trình bay từ MM đến NN, khoảng cách từ máy bay đến vành đai bảo vệ là ngắn nhất khi máy bay ở vị trí có tọa độ là (6;8;3)\left( {6;8;3} \right).
Câu 16:
Anh Việt có một tấm tôn hình tam giác đều ABCABC với cạnh bằng 66 (dm). Bên trong tấm nhôm này anh vẽ thêm tam giác đều DEFDEF sao cho hai tam giác có cùng trọng tâm, đồng thời các cạnh tương ứng song song nhau. Anh Việt muốn làm một chậu đựng nước dạng hình chóp cụt tam giác đều với đáy nhỏ là DEFDEF và đáy lớn để hở. Anh cắt bỏ ba hình bình hành ở ba góc của tam giác ABCABC là AMDNAMDN, BPEQBPEQ, CSFRCSFR (như hình). Kẻ đường cao AHAH và gọi OO là trọng tâm tam giác ABCABC. Đặt x=DN=DMx=DN=DM (0<x<2)\left( 0{<}x{<}2 \right). de thi toan
A)NP=QR=SM=6−2xNP=QR=SM=6-2x (dm).
B)AH=33AH=3\sqrt{3} (dm) và OA=23OA=2\sqrt{3}.
C)AD=x3AD=x\sqrt{3} (dm) và DE=6−3xDE=6-3x (dm).
D)Sau khi gập hình vuông và dùng keo dán kín các đoạn gập vào với nhau gồm DMDM và DNDN, EPEP với EQEQ, FSFS vớiD16| FRFR, sức chứa tối đa của chậu xấp xỉ 4,544,54 (lít).
✏️ Phần III · Trả lời ngắn — mỗi câu đúng: 0.5 điểm
Câu 17:
Trong một trò chơi bạn Bình cần vượt qua một thử thách. Theo yêu cầu của thử thách, Bình cần điền tất cả 1515 số thuộc tập hợp {1;2;3;4;5;6;7;8;9;11;12;13;16;17;21}\left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;11;12;13;16;17;21} \right\} vào 1515 ô vuông trong hình dưới thỏa mãn đồng thời ba điều kiện sau: - Mỗi ô điền đúng một số và mỗi số chỉ được sử dụng một lần; - Hiệu hai số ở hai ô bất kì khác nhau trên cùng một hàng không chia hết cho 55; - Hiệu hai số ở hai ô bất kì khác nhau trên cùng một cột không chia hết cho 55. Hai cách điền gọi là giống nhau nếu số điền ở mỗi ô tương ứng trong 1515 ô là giống nhau (không tính đến thứ tự điền các số vào 1515 ô vuông). Gọi HH là số cách điền khác nhau để bạn Bình vượt qua được thử thách. Giá trị của H10\frac{H}{{10}} bằng bao nhiêu? de thi toan
Câu 18:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông tại B,AB=4,AC=5,B,AB=4,AC=5, AA′=6AA'=6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ABAB và CB′CB'bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu 19:
Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C', có đáy là tam giác đều cạnh aa, hình chiếu vuông góc của điểm A′A' lên mặt phẳng (ABC)\left( ABC \right) trùng với trọng tâm của tam giác ABCABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′AA' và BCBC bằng a34\dfrac{a\sqrt{3}}{4}. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng a3m12\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{m}}{12}. Tìm m
Câu 20:
Một con kiến di chuyển ngẫu nhiên theo các đường kẻ từ AA đến CC (như hình vẽ). Khi tới các ngã rẽ, con kiến chỉ được di chuyển sang phải hoặc đi lên trên. Tính xác suất để trên đường đi từ AA đến CC, con kiến phải đi qua điểm BB. de thi toan
Câu 21:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một con kiến xuất phát từ gốc tọa độ O(0,0)O(0,0) để bò đến điểm B(n,n)B(n,n) với n=5n=5. Biết rằng tại mỗi bước, con kiến chỉ có thể bò sang phải 1 đơn vị hoặc bò lên trên 1 đơn vị (tức là từ (x,y)(x, y) chỉ có thể đi đến (x+1,y)(x+1, y) hoặc (x,y+1)(x, y+1) ). Có bao nhiêu cách khác nhau để con kiến bò từ OO đến B(5,5)B(5,5) ?
Câu 22:
Một bài thi trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm, mỗi câu trả lời sai trừ 1 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách ở mỗi câu hỏi chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Gọi p là xác suất khi thí sinh đó có kết quả 20 điểm. Giá trị của 100p100p bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).