Đề thi thử TN THPT Môn Toán 2026

90 phút · 12 MCQ + 4 Đúng/Sai + 6 SA · Tổng 10 điểm

Thời gian còn lại
01:30:00
📝 Phần I · Trắc nghiệm — mỗi câu đúng: 0.25 điểm
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đạo hàm là f′(x)=x2(x2−5x+4){f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( {{x}^{2}}-5x+4 \right), ∀x∈R\forall x\in \mathbb{R}. Hàm số f(x)f\left( x \right) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ey=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e có đạo hàm f′(x){f}'(x) và đồ thị hàm số y=f′(x)y={f}'(x) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ -1, 0, 2 như hình dưới. Hỏi hàm số y=f(x)y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? de thi toan
Câu 3:
Cho f(x)f\left( x \right) là hàm số bậc ba có f′(x)=3(x+2)(x−3)f'(x)=3(x+2)(x-3) khẳng định nào dưới đây sai?
Câu 4:
Nghiệm của phương trình 3x−2=27{{3}^{x-2}}=27 là
Câu 5:
Tập nghiệm của bất phương trình 2x>52 ^{x} >5 là
Câu 6:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số như sau de thi toan Tính số trung vị của mẫu số liệu trên ( làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 7:
Tập nghiệm của bất phương trình log⁡0,5(x−1)>1{{\log }_{0,5}}(x-1){>}1 là
Câu 8:
Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên đoạn [1;5]\left[ 1;5 \right] và có đồ thị như hình vẽ sau de thi toan Trên đoạn [1;5]\left[ 1;5 \right], hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại điểm
Câu 9:
Cho hàm số y=f(x)y=f\left({x} \right) xác định trên R\{−1;1}\mathbb{R}\backslash \left\{\begin{array}{l} -1;1 \end{array} \right\}, có limx→1+f(x)=−∞\mathop {lim} \limits_{x\to 1 ^{+}}f\left({x} \right)=-\infty và limx→−1−f(x)=+∞\mathop {lim} \limits_{x\to -1 ^{-}}f\left({x} \right)=+\infty. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Khi đó SA→+BC→\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{BC} bằng
Câu 11:
Trong không gian OxyzOxyz, cho các điểm A(0;0;3)A\left( 0;0;3 \right), B(0;1;2)B\left( 0;1;2 \right) và C(1;3;1)C\left( 1;3;1 \right). Tam giác ABCABC có diện tích bằng
Câu 12:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Hãy chọn kết luận Sai de thi toan
⚖️ Phần II · Đúng / Sai — điểm luỹ tiến theo số ý đúng
Câu 13:
Ba người bạn An, Bảo và Châu đều muốn đi xem một trận bóng đá. Khả năng mỗi người đi được phụ thuộc vào các yếu tố sau:
An: Nếu trời không mưa, An có 70%70\% khả năng đi xem bóng đá. Nếu trời mưa, khả năng này giảm xuống còn 40%40\%. Theo dự báo thời tiết, khả năng trời mưa trong ngày diễn ra trận đấu là 30%30\%. Việc An đi xem bóng đá hoàn toàn phụ thuộc vào thời tiết.
Bảo: Việc Bảo đi xem bóng đá hoàn toàn phụ thuộc vào việc An có đi hay không. Nếu An đi, Bảo có 80%80\% khả năng đi. Nếu An không đi, Bảo chắc chắn sẽ không đi.
Châu: Châu là một người rất độc lập. Khả năng Châu đi xem bóng đá không phụ thuộc vào việc An và Bảo có đi hay không. Châu có 60%60\% khả năng đi xem bóng đá.
A)Nếu trời không mưa, khả năng An không đi xem bóng đá là 30%30\%
B)Xác suất An đi xem bóng đá là 0,610{,}61
C)Xác suất Bảo không đi xem bóng đá là 0,510{,}51
D)Xác suất để ít nhất hai trong ba người bạn cùng đi xem trận bóng đá là 0,56120{,}5612
Câu 14:
Một chậu nước có dạng một khối tròn xoay với thiết diện qua trục của chậu (mặt cắt đi qua hai tâm của hai đường tròn đáy) là hai đường parabol đối xứng nhau qua trục đó. de thi toan Biết hai đường tròn đáy chậu cùng có bán kính bằng 0,5m0,5m; thiết diện nhỏ nhất vuông góc với trục của chậu có bán kính 0,2m0,2m; chiều cao của chậu nước bằng 1,5m1,5m. Người ta bơm nước vào chậu với tốc độ 55 lít/phút. Xét hệ trục tọa độ OxyOxy với gốc OO trùng với tâm đường tròn đáy của chậu nước, tia OxOx chứa trục của chậu nước (đơn vị trên mỗi trục là mét). Mặt cắt qua trục của chậu nước cho ta hai nhánh parabol như hình vẽ. Gọi y=f(x)y=f\left( x \right) là parabol nằm phía trên trục hoành. Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau?
A)f(x)=815x2−45x+12f\left( x \right)=\dfrac{8}{15}{{x}^{2}}-\dfrac{4}{5}x+\dfrac{1}{2}.
B)Sức chứa tối đa của chậu nước bằng 0,5m30,5{{m}^{3}} (làm tròn đến hàng phần chục của mét khối).
C)Sau 1,51,5 giờ bơm nước (làm tròn đến hàng phần chục của giờ) thì chậu đầy nước.
D)Nếu bơm từ đầu như thế thì đến phút thứ 2020, tốc độ dang lên của nước bằng 0,010,01 m/phút.
Câu 15:
Một nhóm 12 bạn học sinh đặt mua 12 vé kề nhau trong một hàng có 12 ghế để xem bộ phim “Mưa Đỏ”. Tuy nhiên, đến hôm đi xem phim thì 3 bạn bận đột xuất nên chỉ có 9 bạn gồm 4 bạn nam và 5 bạn nữ đi xem phim. Nhân viên rạp chiếu phim sắp xếp ngẫu nhiên cho 9 bạn vào 9 trong 12 hàng ghế đã mua (mỗi bạn một ghế).
A)Số cách sắp xếp 9 bạn là 79833600.
B)Xác suất để 9 bạn ngồi cạnh nhau là 1220\dfrac{1}{220}.
C)Xác suất để không có hai ghế trống cạnh nhau là 611\dfrac{6}{11}.
D)Xác suất để không có hai bạn nam nào ngồi cạnh nhau là 1455\dfrac{14}{55}.
Câu 16:
Tầng 1 của tòa nhà ở một trung tâm triển lãm có dạng hình chóp cụt đều ABCD.MNPQABCD.MNPQ được mô hình hóa trong không gian tọa độ OxyzOxyz với đơn vị trên các trục là 10 mét (như hình vẽ). Biết AB=80mAB=80\text{m}; MN=60mMN=60\text{m} và chiều cao của tầng 1 tòa nhà là 20m20\text{m}. Ở các vị trí H,KH,K trên các đoạn thẳng MDMD, BNBN người ta nắp các bóng đèn cao áp có khoảng cách đến mặt sàn bằng 15m15\text{m}. de thi toan
A)Độ dài đường chéo của mặt sàn nhà là AC=802mAC=80\sqrt{2}\text{m}.
B)Tọa độ của điểm BB là (402;0;0)\left( 40\sqrt{2};0;0 \right).
C)Tọa độ của véc tơ MD→\overrightarrow{MD} là (42;−32;2)\left( 4\sqrt{2};-3\sqrt{2};2 \right).
D)Khoảng cách giữa hai chiếc đèn bằng 51855\sqrt{185} (m).
✏️ Phần III · Trả lời ngắn — mỗi câu đúng: 0.5 điểm
Câu 17:
Một cổng chào hình parabol có phương trình y=4−x2y = 4 - x^2 (đơn vị mét). Tính diện tích của cổng chào đó (phần giới hạn bởi parabol và mặt đất y=0y=0).
Câu 18:
Trong một môi trường giới hạn, số lượng một loài sinh vật được cho bởi công thức P(t)=100 0001+4e−tP(t)=\frac {100\,000} {1+4e ^{-t}} trong đó thời gian tt tính theo đơn vị năm. Tính thời gian cần thiết (theo đơn vị năm) để số lượng loài sinh vật đó đạt 80 00080\,000 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 19:
Một ngôi nhà có cấu trúc và một số kích thước được mô tả như hình bên: Phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật với một mặt bên là BCHKBCHK, phần trên có dạng hình lăng trụ đứng có một đáy là ABCABC, HE=12mHE=12m, HK=10mHK=10m, HC=5mHC=5m. Biết rằng AB=ACAB=AC và góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng chứa hai mái nhà có số đo bằng 120∘120{}^\circ. Thể tích của ngôi nhà, không tính phần mái nhà đưa ra là bao nhiêu mét khối (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét khối). de thi toan
Câu 20:
Hàm số y=log2(x2+3x)y=\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( {{x}^{2}}+3x \right) nghịch biến trên khoảng (−∞;a)\left( -\infty ;a \right). Giá trị lớn nhất của aa là bao nhiêu?
Câu 21:
Chuẩn bị đến ngày sinh nhật, bạn Bình muốn trang trí căn phòng trọ của mình đẹp hơn. Trước khi trang trí, Bình gắn 22 móc treo vào các vị trí PP, QQ rồi căng một sợi dây từ PP đến QQ. Tiếp theo, bạn gắn 22 móc treo vào các vị trí AA và BB, sau đó lấy một điểm MM nằm giữa đoạn thẳng PQPQ rồi tiếp tục căng dây từ MM đến AA và từ MM đến BB. Xét một hệ trục tọa độ OxyzOxyz sao cho P(1;1;0)P(1;1;0), Q(3;0;1)Q(3;0;1), A(1;0;−1)A(1;0;-1), B(2;1;1)B(2;1;1), đơn vị trên mỗi trục là mét. Khi tổng độ dài các đoạn dây mà Bình sử dụng là ngắn nhất thì khoảng cách từ MM đến PP bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Câu 22:
Một chú chim bồ Câu đang ở vị trí MM được mô hình hóa trong không gian OxyzOxyz như hình vẽ sau. de thi toan Gọi HH là hình chiếu của MM xuống mặt phẳng (Oxy)\left( Oxy \right). Biết OM=502OM=50\sqrt{2}, (i→, OH→)=60∘\left( \overrightarrow{i},\ \overrightarrow{OH} \right)=60{}^\circ và (OH→, OM→)=45∘\left( \overrightarrow{OH},\ \overrightarrow{OM} \right)=45{}^\circ. Nếu điểm M(a; b; c)M\left( a;\ b;\ c \right) thì giá trị của a+b3+ca+b\sqrt{3}+c bằng bao nhiêu?