Đề thi thử TOÁN TN THPT 2026 - LOP12.COM - số 10

90 phút · 12 MCQ + 4 Đúng/Sai + 6 SA · Tổng 10 điểm

Thời gian còn lại
01:30:00
📝 Phần I · Trắc nghiệm — mỗi câu đúng: 0.25 điểm
Câu 1:
Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(−3;1;2)M(-3;1;2). Khoảng cách từ điểm MM đến trục OyOy bằng
Câu 2:
Tập xác định của hàm số y=log2xy=\sqrt{log_{2} x} là
Câu 3:
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của BCBC và CDCD. Gọi GG là trọng tâm tam giác BCDBCD. de thi toan Khi đó AB→+AC→+AD→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD} bằng
Câu 4:
Giải bất phương trình log2(2x−4)>3log_{2} (2x-4)>3.
Câu 5:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3−x2+xy=\frac{3-x}{2+x} là .
Câu 6:
Trong không gian OxyzOxyz cho, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:x+13=y−2−1=z2d:\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{2}
Câu 7:
Bảng sau thống kê thời gian tập thể dục mỗi ngày trong tháng 3/2025 của hai bạn Hưng và Bình: de thi toan Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Hưng và Bình lần lượt là
Câu 8:
Cho một vật thể trong không gian OxyzOxyz. Gọi β\beta là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục OxOx tại các điểm có hoành độ x=a,x=b  (a<b)x=a,x=b\,\,\left ( {a < b} \right ). Một mặt phẳng vuông góc với trục OxOx tại điểm có hoành độ xx cắt vật thể theo mặt cắt có diện tích là S(x)S\left ( {x} \right ). Giả sử S(x)S\left ( {x} \right ) là hàm số liên tục trên đoạn [a;b]\left[ a;b \right]. Khi đó, thể tích của phần vật thể β\beta được tính bởi công thức là
Câu 9:
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=exf\left ( {x} \right )=e ^ {x} là
Câu 10:
Cho hàm số y=f(x)y=f\left ( {x} \right ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: de thi toan Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
Câu 11:
Cho hình bình hành ABCDABCD. Đẳng thức nào sau đây sai? de thi toan
Câu 12:
Cấp số nhân (un)\left ( {u_{n}} \right )có u1=3,u2=1u_{1} =3,u_{2} =1. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
⚖️ Phần II · Đúng / Sai — điểm luỹ tiến theo số ý đúng
Câu 13:
Để giám sát không gian quanh một hành tinh, người ta thiết lập một hệ thống trạm radar tạo ra một vùng phủ sóng tín hiệu hình cầu bao quanh hành tinh đó. Giả sử hành tinh là một khối cầu có bán kính 3000 km3000\,{\rm{k}}{\rm{m}}và hệ thống radar có khả năng phát hiện các vật thể ở độ cao không vượt quá 2000 km2000\,{\rm{k}}{\rm{m}}so với bề mặt hành tinh. Chọn hệ trục tọa độ OxyzOxyztrong không gian có gốc OO tại tâm hành tinh và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1000 km1000\ {\rm{k}}{\rm{m}}. Một vệ tinh nhân tạo (coi như một hạt) đang bị hỏng và trôi dạt với tốc độ không đổi theo một đường thẳng từ điểm M(−4;9;8)M(-4;9;8) đến điểm N(8;−9;−4)N(8;-9;-4). de thi toan
A)Đường thẳng MNMNcó phương trình tham số là \left\{\begin{array}{l}\begin{aray}{l} \\ x=-4+2t \\ y=9-3t \\ z=8-2t \\\end{array}\right.\ (t\in \mathbb{R}).
B)Vị trí đầu tiên mà vệ tinh tiến vào phạm vi theo dõi của hệ thống radar là điểm A(4;−3;0)A(4;-3;0).
C)Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà vệ tinh di chuyển trong phạm vi theo dõi của radar là 8246km8246{\rm{k}}{\rm{m}} (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
D)Nếu thời gian vệ tinh trôi dạt trong vùng phủ sóng của radar là 1515phút thì tổng thời gian nó di chuyển từ MMđến NNlà 4545phút.
Câu 14:
Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử sử dụng một hệ thống kiểm tra tự động để phân loại sản phẩm. Biết rằng tỉ lệ sản phẩm lỗi của nhà máy là 5%5\%. Nếu sản phẩm lỗi, hệ thống đưa ra kết quả "cảnh báo" với xác suất 98%98\%. Nếu sản phẩm không lỗi, hệ thống vẫn đưa ra kết quả "cảnh báo" với xác suất 2%2\% (do sai số kỹ thuật). Gọi AA là biến cố: "Sản phẩm được chọn là sản phẩm lỗi". Gọi BB là biến cố: "Hệ thống đưa ra kết quả “cảnh báo”".
A)Xác suất P(Aˉ)=0,95P\left ( {\bar A} \right )=0,95 và P(B∥Aˉ)=0,02P\left ( {B\| \bar A} \right )=0,02.
B)Xác suất một linh kiện được chọn vừa không bị lỗi vừa bị máy đưa ra kết quả "cảnh báo" là 0,050,05.
C)Xác suất để hệ thống đưa ra kết quả "cảnh báo" đối với một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên là 0,0680,068.
D)Nếu hệ thống đưa ra kết quả "cảnh báo", xác suất thực sự sản phẩm đó bị lỗi là 98%98\%.
Câu 15:
Một xe ô tô đang chạy trên quốc lộ với vận tốc không đổi 72 km/hkm/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 75 m75\ m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v(t)=−4t+20 (m/s)v\left ( {t} \right )=-4t+20\ \left ( {m/s} \right ), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t)s\left ( {t} \right ) là quãng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh. Khi đó:
A)Quãng đường s(t)s\left ( {t} \right ) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của hàm số v(t)v\left ( {t} \right ).
B)s(t)=−2t2+20ts\left ( {t} \right )=-2t ^ {2} +20t.
C)Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 4 giây.
D)Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.
Câu 16:
Cho hàm số f(x)=4sinxcosx+2xf\left ( {x} \right )=4sinxcosx+2x.
A)Đạo hàm của hàm số đã cho là f′(x)=4sin2x+2f'\left ( {x} \right )=4sin2x+2.
B)Hàm số y=f(x)y=f\left ( {x} \right ) có 44 điểm cực trị thuộc [−π;π]\left[ -\pi ;\pi \right].
C)Hàm số y=f(x)y=f\left ( {x} \right ) đồng biến trên khoảng (−2;−1)\left ( {-2;-1} \right ).
D)Giá trị lớn nhất của f(x)f\left ( {x} \right ) trên đoạn [0;π2]\left[ 0;\frac{\pi}{2} \right] là 2π3+3\frac{2\pi}{3}+\sqrt{3}.
✏️ Phần III · Trả lời ngắn — mỗi câu đúng: 0.5 điểm
Câu 17:
Một cơ sở sản xuất sữa giả mua các thùng sữa thật giống nhau (4848 hộp / thùng), rồi thay thế một số hộp sữa thật thành các hộp sữa giả nhằm thu lợi bất chính. Trong quá trình sản xuất, cơ sở phân ra làm hai loại: Loại I để lẫn mỗi thùng 55 hộp sữa giả và loại II để lẫn mỗi thùng 33 hộp sữa giả. Biết rằng số thùng sữa loại I gấp 1,51,5 lần số thùng sữa loại II. Chọn ngẫu nhiên một thùng sữa từ cơ sở sản xuất và từ thùng đó lấy ngẫu nhiên 1010 hộp. Tính xác suất để trong 1010 hộp lấy ra có đúng 22 hộp sữa là giả (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 18:
Một doanh nghiệp dự định sản xuất 200200 máy tính bảng dành cho học sinh. Nếu doanh nghiệp đó bán xx máy tính bảng (1≤x≤200, x∈N)\left ( {1\leq x\leq 200,\,x\in \mathbb{N}} \right ) thì giá bán cho mỗi máy tính bảng làp(x)=4000−10xp\left ( {x} \right )=4000-10x (nghìn đồng), trong đó chí phí để sản xuất mỗi máy tính bảng là h(x)=x2−70x+400+1000xh\left ( {x} \right )=x ^ {2} -70x+400+\frac{1000}{x} (nghìn đồng). Hỏi doanh nghiệp đó sẽ bán bao nhiêu máy tính bảng để lợi nhuận cao nhất?
Câu 19:
Một huy hiệu có một mặt là hoạ tiết như hình vẽ bên dưới. Biết tứ giác ABCDABCD là một hình chữ nhật với độ dài các cạnh:AB=4dm;BC=8dm.AB=4dm;BC=8dm. de thi toan Phần màu trắng trong hìnhđược đính đá với giá thành 900.000đ/m2900.000{\rm{đ}}{\rm{/}}{\rm{m}} ^ {{\rm{2}}}. Phần tô đậm còn lại bao gồm 2 Parabol chung đỉnh, đi qua các đỉnh của hình chữ nhật và được mạ vàng với giá thành 450.000đ/m2450.000đ/m ^ {2}. Hỏi để trang trí 10001000 huy hiệu như vậy cần số tiền bao nhiêu triệu đồng?
Câu 20:
Một mạng lưới quan trắc địa chất thiết lập hệ tọa độ OxyzOxyz (đơn vị: km) để xác định tâm chấn của động đất S(a;b;c)S(a;b;c) nằm dưới lòng đất. Ba trạm quan trắc đặt tại P(10;0;0)P(10;0;0), Q(0;10;0)Q(0;10;0) và R(0;0;0)R(0;0;0). Kết quả phân tích sóng địa chấn cho biết khoảng cách từ tâm chấn đến các trạm là SP=15SP=15, SQ=15SQ=15 và SR=13SR=13. Tìm độ sâu của tâm chấn so với mặt đất (biết mặt đất là mặt phẳng OxyOxyvà tâm chấn nằm dưới lòng đất, tức c<0c < 0) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 21:
Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ( vị trí AA) và phải đi qua các con đường để phát thư rồi quay lại bưu điện. Sơ đồ các con đường cần đi qua và độ dài của chúng ( tính theo mét ) được biểu diễn ở hình vẽ dưới. Khi đó, quãng đường ngắn nhất người ta đưa thư có thể lựa chọn là đi bao nhiêu mét? de thi toan
Câu 22:
Cho khối lăng trụ đứng ABC . A′B′C′ABC\,.\,A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 424\sqrt{2} và đáy là tam giác ABCABC vuông cân tại CC, có AC=4AC=4. Gọi MM là trung điểm của cạnh AA′AA', tính khoảng cách giữa hai đường thẳng C′MC'M và ABAB (không làm tròn ở các bước trung gian).